如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A、D,BE,CE分别平分∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上.BC=AB+C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:41:53
如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A、D,BE,CE分别平分∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上.BC=AB+CD是否成立?请说明理由.
BC=AB+CD成立,
理由如下:
延长BE交CD的延长线于点F,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∵AB∥CD,
∴∠F=∠ABE,∠A=∠FDA,
∴∠F=∠CBE,
∴CF=BC,
∵CE平分∠BCD,
∴BE=EF(三线合一)),
在△ABE和△DFE中,
∠F=∠ABE
EB=EF
∠AEB=∠DEF,
∴△ABE≌△FDE(ASA),
∴FD=AB,
∵CF=DF+CD,
∴CF=AB+CD,
∴BC=AB+CD.
理由如下:
延长BE交CD的延长线于点F,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∵AB∥CD,
∴∠F=∠ABE,∠A=∠FDA,
∴∠F=∠CBE,
∴CF=BC,
∵CE平分∠BCD,
∴BE=EF(三线合一)),
在△ABE和△DFE中,
∠F=∠ABE
EB=EF
∠AEB=∠DEF,
∴△ABE≌△FDE(ASA),
∴FD=AB,
∵CF=DF+CD,
∴CF=AB+CD,
∴BC=AB+CD.
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,求证:AE=ED.
如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD.
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD
如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD
如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=
2、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62
如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,AB//CD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,求证BC=AB+CD
如图:已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD