已知：△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 20:12:17

1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明（不另外添加字母和辅助线）；

2、若∠BAC=∠CDE=60°,证明：△BCD全等于△ACE.

（1）图中有五个三角形为等腰三角形,即：△ABC,△CDE,△BCD,△CFD,
△AFB．
△ABC,△CDE为等腰三角形是题目中的已知条件；
∵BC=CD,∴△BCD为等腰三角形；
∵∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°
∵∠CDE=36°,∴∠DCE=∠DEC=72°
∵且B、C、E三点共线,∴∠ACD=36°,∠DCE=∠CBD+∠BDC,∴∠CBD=∠BDC=36°
∵∠ACD=36°,∠BDC=36°,∴△CFD为等腰三角形；
∵∠BAC=36°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∴△AFB为等腰三角形．

∵∠BAC=∠CDE=60°,∵△ABC、△CDE为等腰三角形∴△ABC、△CDE是等边三角形,∴BC=AC,CE=DC∠DCE=60°∴∠ACD=180°-∠BAC-∠CDE=60°∴∠BCD=∠ACE=60°+60°=120°∴在△BCD和△ACE中,AC=BC,∠BCD=∠ACE,CE=CD∴△BCD≌△ACE（SAS）

如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 已知如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交于点E,F,且DA=DE, 已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90 一道好难的数学题如图,已知等腰三角形ABC.AB = AC.D,E如图所示,且BD = CE,DE 与BC交于F.求证：如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4 E.、F分别是线段AC上的两个动点,且DE垂直AC 与E,BF垂直AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M求证如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求 △ABC,D.E.F分别是AB BC CA的中点,BF与CD交与点O,设向量AB=a,AC=b,证明三点共线如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度