已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 19:53:09
已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 .
函数对称轴为x=-a
当-a≤-1 => a≥1(即x在对称轴右边取值),
此时x=2,y取到最大值,即2²+2a*2+1=4 => a=-1/4(舍去)
当-a≥2 => a≤-2(即x在对称轴左边取值),
此时x=-1,y取到最大值,即(
-1)²+2a*(-1)+1=4 => a=-1(舍去)
当-1≤-a≤2 => -2≤a≤1(即对称轴在x的取值范围内),
①(-a)-(-1) a>-1/2(即对称轴距x=-1较近),
此时x=2,y取到最大值,a=-1/4
②(-a)-(-1)>2-(-a) => a a=-1/2(即对称轴和x=-1与x=2等距),
此时把x=-1和a=-1/2带入函数,y=3≠4(舍去)
综上,a=-1/4或-1
自己画个图好理解
当-a≤-1 => a≥1(即x在对称轴右边取值),
此时x=2,y取到最大值,即2²+2a*2+1=4 => a=-1/4(舍去)
当-a≥2 => a≤-2(即x在对称轴左边取值),
此时x=-1,y取到最大值,即(
-1)²+2a*(-1)+1=4 => a=-1(舍去)
当-1≤-a≤2 => -2≤a≤1(即对称轴在x的取值范围内),
①(-a)-(-1) a>-1/2(即对称轴距x=-1较近),
此时x=2,y取到最大值,a=-1/4
②(-a)-(-1)>2-(-a) => a a=-1/2(即对称轴和x=-1与x=2等距),
此时把x=-1和a=-1/2带入函数,y=3≠4(舍去)
综上,a=-1/4或-1
自己画个图好理解
已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为
已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 .
已知函数y=x2+ax-a+1在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值
解一数学题,高一! 已知函数y=x2+ax-a+1在区间【0,1】上的最大值为2,求实数a的值
已知二次函数y=ax^2-2ax+1(a>0)在区间[-1,1]上的最大值为4,则a=
1)已知函数y=-x2-2x+3在区间【a,2】上的最大值为3(3/4),则a等于?
8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值
已知二次函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间-2到3上的最大值为6,则a的值为
已知二次函数f(x)=ax方+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为
已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值
1、已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=?