一道常微分中变量可分离方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:33:51

一道常微分中变量可分离方程
dy/dx=(1+y^2)/(xy+yx^3),

分离变量：
ydy/(1+y^2) = dx/(x+x^3)
左边凑微分,右边有理分式展开
dy^2 /2(1+y^2) = [1/x-x/(1+x^2)]dx
两边积分：
arctgy /2 = lnx - arctgx /2 +c

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