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如图,△OAB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AC、BD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:35:02
如图,△OAB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AC、BD.
求证:AC=BD.
证明:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC=∠BOD.(1分)
∵△OAB与△COD均为等腰三角形,
∴OA=OB,OC=OD. (3分)
在△AOC和△BOD中,

AO=BO
∠AOC=∠BOD
OC=OD,
∴△AOC≌△BOD.(4分)
∴AC=BD.(5分)