一个线性代数问题:求空间四平面aix+biy+ciz+di=0(i=1,2,3,4)相交于一点的条件.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:39:10
一个线性代数问题:求空间四平面aix+biy+ciz+di=0(i=1,2,3,4)相交于一点的条件.
i为方程未知数和常数项a,b,c,d的下标,即一共四个方程
希望回答能有详细点的过程或是思路.(不胜感激!)
i为方程未知数和常数项a,b,c,d的下标,即一共四个方程
希望回答能有详细点的过程或是思路.(不胜感激!)
相交于一点,
即线性方程组
a1x + b1y + c1z = -d1
a2x + b2y + c2z = -d2
a3x + b3y + c3z = -d3
a4x + b4y + c4z = -d4
有且只有唯一解
有解,说明向量[d1 d2 d3 d4]'是
[a1 a2 a3 a4]'
[b1 b2 b3 b4]'
[c1 c2 c3 c4]'
的线性组合
即行列式
a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
为0
解唯一,说明
[a1 a2 a3 a4]'
[b1 b2 b3 b4]'
[c1 c2 c3 c4]'
线性不相干
即矩阵
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
a4 b4 c4
的秩为3
即线性方程组
a1x + b1y + c1z = -d1
a2x + b2y + c2z = -d2
a3x + b3y + c3z = -d3
a4x + b4y + c4z = -d4
有且只有唯一解
有解,说明向量[d1 d2 d3 d4]'是
[a1 a2 a3 a4]'
[b1 b2 b3 b4]'
[c1 c2 c3 c4]'
的线性组合
即行列式
a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
为0
解唯一,说明
[a1 a2 a3 a4]'
[b1 b2 b3 b4]'
[c1 c2 c3 c4]'
线性不相干
即矩阵
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
a4 b4 c4
的秩为3
一个线性代数问题:求空间四平面aix+biy+ciz+di=0(i=1,2,3,4)相交于一条直线的条件,则线性方程组的
函数求导证明求∑(i=0到n) aix^i 的导数及证明过程。就是a1x^1+a2x^2+a3x^3+⋯
已知直线L1:A1X+BIY=1和L2:A2X+B2Y=1相交于点P(2,3),则过点P1(A1,B1),P2(A2,B
已知a1>a2>a3>0,求使得(1-aix)^2
线性代数问题设A为3阶实对称矩阵,且主对角元全为0,B=diag(0,1,2),求使AB+I为可逆矩阵的条件.
空间内直线a,b分别垂直于直线c,a,b的关系?1,平行或异面2,平行或相交或异面3,垂直
数学题(过程详细些)已知直线y=kx+5,y=4-2x,y=3x-1相交于一点,求K的值
如图,直线l1与l2相交于点P,l1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1且l2交y轴于点A(0,-1)求BPC面
若三直线2x+3y+8=8,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,求k的值
问一个比较基础的问题,线性代数中如何求空间的基?急
线性代数有关问题已知4阶矩阵A满足:(2I-C逆B)A的转置=C逆,求A,其中1 2 -3 -20 1 2 -3 0 0
在空间,“ 两条直线异面”是“这两条直线不相交”的什么条件?(充分 必要 充要)