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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF是正方形,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,AE=6,BE=3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 10:17:16
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF是正方形,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,AE=6,BE=3,则△AEF和△BED的面积之比为______.
∵四边形CDEF是正方形,
∴EF∥BC,DE∥AC.
∴∠A=∠BED,∠AEF=∠B,
则△AEF∽△EBD,

S△AEF
S△EBD=(
AE
BE)2=4.
故△AEF和△BED的面积之比为4:1.