（2012•成都模拟）已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 12:33:26

（2012•成都模拟）已知关于x的方程mx²+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，其中x₁＞x₂，若y＝

（1）证明：由题意可知，∵△=（3-2m）²-4m（m-3）=9＞0，
即△＞0．
∴方程总有两个不相等的实数根．

（2）由求根公式，得x＝
−(3−2m)±3
2m．
∴x＝1−
3
m或x=1．
∵m＞0，
∴1＞1−
3
m．
∵x₁＞x₂，
∴x1＝1，x2＝1−
3
m．
∴y＝
x2−1
3x1＝−
1
m．
即y＝−
1
m (m＞0)为所求．

（3）在同一平面直角坐标系中
分别画出y＝−
1
m (m＞0)
与y=-m（m＞0）的图象．
由图象可得，由图象可得
当0＜m≤1时，y≤-m．

已知关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0．已知：关于的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）．已知：关于x的一元二次方程mx2-（m-3）x-2m+3=0．已知：关于的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．（1）求证：无论m取任何实数时,方程总有实数根；（2）若关于x 已知关于x的一元二次方程：mx2-（4m+1）x+3m+3=0． .已知：关于 x的一元二次方程mx2 -（ 3m+2）x+2m+2=0 （m＞0）（1）设方程的两个实数根分别为x1,x 已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0（m为实数）关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）已知m是实数．如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m-1=0是