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(2014•晋江市质检)如图,在▱ABCD中,点E、点F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连结EF分别交AB、C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 09:25:09
(2014•晋江市质检)如图,在▱ABCD中,点E、点F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连结EF分别交AB、CD于点H、点G.
求证:△EAH≌△FCG.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥CB,∠A=∠C,
∴∠E=∠F,
∵DE=BF,
∴AD+DE=CB+BF,即AE=CF,
在△EAH和△FCG中,

∠E=∠F
AE=CF
∠A=∠C,
∴△EAH≌△FCG(ASA).