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在三角形ABC中b²+c²=a²+bc,(1)求角A(2)若sin²B/+sin

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:20:36
在三角形ABC中b²+c²=a²+bc,(1)求角A(2)若sin²B/+sin²C/=1,判断形状
搞错了,sin²B/+sin²C/=1应是sin²B/2+sin²C/2=1
²+c²=a²+bc,
bc=b²+c²-a²
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
A=60度
sin²B+sin²C=1,
1/2(1-cos2B)+1/2(1-cos2C)=1
cos2B+cos2C=0
cos(B+C)cos(B-C)=0
cosAcos(B-C)=0
cos60cos(B-C)=0
cos(B-C)=0
B=C,A=60度
三角形ABC是等边三角形
再问: 搞错了,sin²B/+sin²C/=1应是sin²B/2+sin²C/2=1
再答: in²B/2+sin²C/2=1 1/2(1-cosB)+1/2(1-cosC)=1 cosB+cosC=0 cos(B+C)/2cos(B-C)/2=0 sinA/2cos(B-C)/2=0 sin30cos(B-C)/2=0 cos(B-C)/2=0 B=C,A=60度 三角形ABC是等边三角形