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如图,在△ABC中,BC=6,G是△ABC的重心,G作边BC的平行线交AC于点H,则GH的长为_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:43:43
如图,在△ABC中,BC=6,G是△ABC的重心,G作边BC的平行线交AC于点H,则GH的长为_____
如图,已知AE:EC=1:2,BF=FE,AF交BC于D,则BD:DC=_______

上一题的图:
第一题:GH=2
如图1,连接AG并延长交BC于D
易得CD=BC/2=3 , AG:AD=2:3
∴GH:CD=2:3
∴GH=(2/3)CD=2

第二题:BD:DC=1:3
如图2,延长FD至G,使FG=AF
易证△AFE≌GFB
∴∠G=∠GAC
∴BG∥AC且BG=AE
∴△BDG∽△CDA
∴BD:DC=BG:AC=1:3