（2014•大兴区一模）已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 01:47:30

（2014•大兴区一模）已知函数f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x
（Ⅰ）求f（

（Ⅰ）∵f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x
∴f（
π
4）=（

2
2）²+2-

2
2×

2
2-（

2
2）²=1．
（Ⅱ）∵f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x=sin2x+cos2x=
2sin（2x+
π
4），
∴当-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ，k∈Z，即-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ，k∈Z，函数单调增，
∴函数f（x）的单调增区间是[-
3π
8+kπ，
π
8+kπ]（k∈Z），
当2x+

（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．（2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x．（2014•四川二模）已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx．（2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．（求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x （2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx （2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．