已知函数f(x)=|x+a|(a∈R)在[-1,1]上的最大值为M(a),则函数g(x)=M(x)-|x2-1|的零点的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 12:41:39
已知函数f(x)=|x+a|(a∈R)在[-1,1]上的最大值为M(a),则函数g(x)=M(x)-|x2-1|的零点的个数为( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
∵函数f(x)=|x+a|(a∈R)在[-1,1]上的最大值为M(a),
∴M(a)=
a+1,a>0
−a+1,a≤0,
函数g(x)=M(x)-|x2-1|的零点,
即函数M(x)=
x+1,x>0
−x+1,x≤0与函数y=|x2-1|交点的横坐标,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/68/068d1bb85fb574198983917f35606b5e.jpg)
由图可得:函数M(x)=
x+1,x>0
−x+1,x≤0与函数y=|x2-1|有三个交点,
故函数g(x)=M(x)-|x2-1|有3个零点,
故选:C
∴M(a)=
a+1,a>0
−a+1,a≤0,
函数g(x)=M(x)-|x2-1|的零点,
即函数M(x)=
x+1,x>0
−x+1,x≤0与函数y=|x2-1|交点的横坐标,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/68/068d1bb85fb574198983917f35606b5e.jpg)
由图可得:函数M(x)=
x+1,x>0
−x+1,x≤0与函数y=|x2-1|有三个交点,
故函数g(x)=M(x)-|x2-1|有3个零点,
故选:C
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2 1)若a=0,求f(x)在(0,m]的最大值
已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a),a∈R。(1)求g(a)和h(
已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= ___ .
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
已知函数g(x)的定义域为R,且满足g(x)+g(-x)=0 若函数f(x)=1+g(x)的最大值为M ,最小值为m 则
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g(x)
若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值m,且函数g(x)=(1-4m)x在[0,+
设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1(x∈R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是 _
求函数f(x)=x²-(2+6a²)x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等