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以F1F2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上顶点P,当∠F1PF2=120°时,则离心率为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:48:58
以F1F2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上顶点P,当∠F1PF2=120°时,则离心率为?
上顶点P
∠F1PF2=120°
∴∠F1PO=∠F2PO=60°
∴tan60°=c/b
√3=c/b
3=c^2/b^2
3=c^2/(a^2-c^2)
∴离心率e=c/a=√3/2
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