【急】如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,D为BC中点,∠EDF=90°,其两边分别交AB于E,交AC于D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:41:03

【急】如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,D为BC中点,∠EDF=90°,其两边分别交AB于E,交AC于D
1）如果∠A=60°,求∠D的度数
2）如果∠A=α,求∠D的度数
上题错误。
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,D为BC中点,∠EDF=90°,其两边分别交AB于E,交AC于F，求四边形AEDF的面积。

△ABC中,∠A=90°,AB＝AC＝4,D为BC中点,∠EDF＝90°,其两边分别交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF的面积.
［解］
∵∠BAC＝90°、BD＝CD,∴AD＝BD＝CD、∠DBE＝∠EAD＝∠FAD＝∠FCD＝45°.
∵AE⊥AF、DE⊥DF,∴A、E、D、F共圆,∴∠AED＝∠CFD、∠AFD＝∠BED.
∵∠EAD＝∠FCD、∠AED＝∠CFD、AD＝CD,∴△AED≌△CFD,∴S(△AED)＝S(△CFD).
∵∠AFD＝∠BED、∠FAD＝∠EBD、AD＝BD,∴△AFD≌△BED,∴S(△AFD)＝S(△BED).
∴S(△AED)＋S(△AFD)＝S(△CFD)＋S(△BED),
∴S(AEDF)＝S(△ABC)－S(AEDF),
∴S(AEDF)＝（1/2）S(△ABC)＝（1/2）（1/2）AB×AC＝（1/4）×4×4＝4.

如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证：BE+FC＞EF 如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证：be+fc＞ef 已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EDF的顶点D是BC中点,两边DE,DF分别交AB,AC于点E, 正△ABC中,D为AC中点,角EDF=120°,DE交直线AB于E,DF交直线BC于F,AB=nAE. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF=90°，DE、DF分别交AB、AC于E、F，且BE2+C 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠D 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.