作业帮 > 数学 > 作业

ABCD为正方形,O为正方形的中心,PO⊥面ABCD,E为PC中点,证明(1)AP‖面BDE(2)面PAC⊥面BDE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:23:41
ABCD为正方形,O为正方形的中心,PO⊥面ABCD,E为PC中点,证明(1)AP‖面BDE(2)面PAC⊥面BDE
连接OE,因为O,E为中点,所以PA平行于OE.又因为OE属于面BDE,PA不属于面BDE 所以 PA平行于面BDE.(2)在正方形ABCD中BD垂直AC于O,PO垂直BD于O,PO交AC与O,所以BD垂直面PAC.又因为BD属于面BDE,所以面PAC垂直于面BDE.