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梯形ABCD中,AB//CD,中位线MN与对角线AC、BD交於G、H,若CD=6,MN=10.求MG、GH、AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:02:39
梯形ABCD中,AB//CD,中位线MN与对角线AC、BD交於G、H,若CD=6,MN=10.求MG、GH、AB的长.
∵MN是中位线
∴(AB+CD)/2=MN
AB=2MN-CD=2×10-6=14
MG=1/2CD=3
HN=1/2CD=3
∴GH=MN-MG-HN=10-3-3=4
再问: 但题目没有说明G、H分别是AC、BD的中点,为什麼MG=1/2CD=3,HN=1/2CD=3?
再答: ∵MN是中位线 ∴MN∥CD∥AB ∵M是AB中点 ∴G是AC的中点(平行线等分线段定理) 同理H是BD的中点