y=1-lg(e的x次方+e的-x次方)值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 15:19:36
y=1-lg(e的x次方+e的-x次方)值域
呵呵,关键是括号里面那个部分啊,那就算一算吧.算式中有时用^表示乘方,我就用这个符号了啊.
因为e^x与e^(-x)互为倒数,很容易联想到均值定理.
由指数函数性质可知,e^x>0,e^(-x)>0.且y=e^x,y=e^(-x)这两个函数在其定义域上均无最大值.
由均值定理,e^x+e^(-x)大于等于2,当且仅e^x=e^(-x),即x=0时等号成立.又因e^x与e^(-x)无最大值,所以e^x+e^(-x)也无最大值.那么e^x+e^(-x)的取值范围就是左闭右开二到正无穷.这个范围包含于lg所限定的e^x+e^(-x)的范围(大于零)内,都可以取.
后面的问题就好说了!
因为e^x+e^(-x)大于等于2,
所以lg[e^x+e^(-x)]大于等于lg2.
所以1-lg[e^x+e^(-x)]小于等于(1-lg2).
即所求函数值域为左闭右开负无穷到(1-lg2).
因为e^x与e^(-x)互为倒数,很容易联想到均值定理.
由指数函数性质可知,e^x>0,e^(-x)>0.且y=e^x,y=e^(-x)这两个函数在其定义域上均无最大值.
由均值定理,e^x+e^(-x)大于等于2,当且仅e^x=e^(-x),即x=0时等号成立.又因e^x与e^(-x)无最大值,所以e^x+e^(-x)也无最大值.那么e^x+e^(-x)的取值范围就是左闭右开二到正无穷.这个范围包含于lg所限定的e^x+e^(-x)的范围(大于零)内,都可以取.
后面的问题就好说了!
因为e^x+e^(-x)大于等于2,
所以lg[e^x+e^(-x)]大于等于lg2.
所以1-lg[e^x+e^(-x)]小于等于(1-lg2).
即所求函数值域为左闭右开负无穷到(1-lg2).
函数y=e的x次方减1除以e的x加1的值域
函数Y等于e的X次方减e的负X次方除以e的X次方加e的负X次方 1求函数的反函数 2求值域 比较
(e的x+y次方-e的x次方)dx+(e的x+y次方+e的y次方)dy=0求通解
求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数?
y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导
函数g(x)=(1/e)^的(x^2-1)次方的单调增区间?值域?
y=e的3x-1次方的导数
y=e的1-x次方,求导.
常微分[e(x+y)的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0的通解
已知函数f(x)=e的x次方-e的—x次方比上e的x次方+e的—x次方.1、求f(x)的定义域、值域.2、判...
6、 求隐 函数xy=e x次方—e y次方的导数 y ,
y=e的X次方+cos x-log a的x次方 求y'