函数f(x)=log2(x)-1/log2(x)+1 ,若f(x1)+ f(2x2)=1(其中x1 x2均大于1),则f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:33:11
函数f(x)=log2(x)-1/log2(x)+1 ,若f(x1)+ f(2x2)=1(其中x1 x2均大于1),则f(x1x2)的最小值为( )
第二楼的匿名回答朋友,你的第一步是怎么来的?f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)
=1-2/(log2(x)+1)
第二楼的匿名回答朋友,你的第一步是怎么来的?f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)
=1-2/(log2(x)+1)
把x1,x2换成a,b:
f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)
=1-2/(log2(x)+1)
因为f(a)+f(2b)=1
所以1-2/(log2(a)+1)+1-2/(log2(2b)+1)=1
又因为log2(2b)=log2(2)+log2(b)=log2(b)+1
令log2(a)=n,log2(b)=m,
则1-2/(n+1)+1-2/(m+2)=1
所以2/(n+1)+2/(m+2)=1
通分得2(n+m+3)/(n+1)(m+2)=1
所以m+4=nm
m=4/(n-1)
因为a,b均大于2,
所以m,n大于1,
所以n大于1,小于5,
又因为f(ab)=1-2/(log2(ab)+1)
=1-2/(m+n+1)
=1-2/(4/(n-1)+n+1)
=1-(2n-2)/(n^2+3)
所以(2n-2)/(n^2+3)最大时,
f(ab)有最小值,
求(2n-2)/(n^2+3)最大值时可求导解(如果你有更好的方法就用你的).
得出当n=3时
f(ab)有最小值为2/3.
f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)
=1-2/(log2(x)+1)
因为f(a)+f(2b)=1
所以1-2/(log2(a)+1)+1-2/(log2(2b)+1)=1
又因为log2(2b)=log2(2)+log2(b)=log2(b)+1
令log2(a)=n,log2(b)=m,
则1-2/(n+1)+1-2/(m+2)=1
所以2/(n+1)+2/(m+2)=1
通分得2(n+m+3)/(n+1)(m+2)=1
所以m+4=nm
m=4/(n-1)
因为a,b均大于2,
所以m,n大于1,
所以n大于1,小于5,
又因为f(ab)=1-2/(log2(ab)+1)
=1-2/(m+n+1)
=1-2/(4/(n-1)+n+1)
=1-(2n-2)/(n^2+3)
所以(2n-2)/(n^2+3)最大时,
f(ab)有最小值,
求(2n-2)/(n^2+3)最大值时可求导解(如果你有更好的方法就用你的).
得出当n=3时
f(ab)有最小值为2/3.
函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)若f(x1)+f(2*x2)=1其中x1,x2均大于2,则f
f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
定义域关于原点对称的函数f(x)满足f(x1-x2)=[f(x1)-f(x2)]/[1+f(x1)f(x2)],判断f(
高一函数证明题f(x)=log2 (1+x)/(1-x)(1)求证:f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x
对数函数问题已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求证,f(x1)+f(x2)=f(x1+x2/1+x1x2)做这
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
已知函数f(x)=log2x−1log2x+1,若f(x1)+f(2x2)=1,(其中x1,x2均大于2),则f(x1x
作出函数y=log2^(0,+∞),若函数f(x)=lgx,试根据f(x)的图像判断1/2「f(x1)+f(x2)与