抛物线y=ax^2与直线y=kx+b交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点横坐标x3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:28:36

抛物线y=ax^2与直线y=kx+b交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点横坐标x3
求证：x1x2=x1x3+x2x3

证明：抛物线y=ax^2（a≠0）与直线y=kx+b（k≠0）交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,所以x1,x2是一元二次方程ax^-kx-b=0的两根,由韦达定理得：
x1+x2=k/a,(x1)(x2)=-b/a
又直线与x轴交点横坐标x3,所以x3=-b/k
于是x1x3+x2x3=(x1+x2)(x3)=(k/a)(-b/k)=-b/a=(x1)(x2)
即x1x2=x1x3+x2x3成立.

HELP：1 抛物线X^2=Y/A(A>0)与直线Y=KX+B交于两点,它们的横坐标为X1 X2,直线与X轴焦点横坐标是设直线y=kx+b与抛物线y=ax2的两个交点的横坐标分别为x1和x2，且直线与x轴交点的横坐标为x3，求证：1x 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4 如图已知直线y=kx+b与抛物线y=x2^交与P,Q两点,p横坐标为2且与x轴交与M(2,0)求直线y=kx+b表达设抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b有两个公共点，其横坐标是x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1 直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（X1,Y 两直线y=kx-2b+1和y=(1-k)x+b-1交于x轴上一点A,与y轴分别交于B,C两点,A点的横坐标为2. 已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长已知直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点,点A的横坐标是3 抛物线y=ax2与直线y=kx+b有两个公共点其横坐标分别是x1、x2直线的横坐标为x3,则x1、x2、x3关系是什么