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求Sn=1x(1/2)^0+2x(1/2)^1+3x(1/2)^2+---+nx(1/2)^n-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:57:40
求Sn=1x(1/2)^0+2x(1/2)^1+3x(1/2)^2+---+nx(1/2)^n-1
Sn=1x(1/2)^0+2x(1/2)^1+3x(1/2)^2 +---+nx(1/2)^n-1
1/2Sn= 1x(1/2)^1+2x(1/2)^2+---+(n-1)x(1/2)^n-1+nx(1/2)^n
sn-1/2sn=1/2sn=1+(1/2)^1+(1/2)^2+---+(1/2)^(n-1)-nx(1/2)^n
=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-nx(1/2)^n
sn=1-(1/2)^n-nx(1/2)^(n-1)