x^2*e^(-x^2)求积分（这是在做连续随机变量概率分布求数学期望时搞出来的）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 20:38:17

∫[0,+∞)x²e^{-x²)dx=-½∫xde^{-x²)分部积分=∫[0,+∞)e^{-x²)dx=√π/2
再问：分部积分不是=-(1/2)x*e^(-x^2) +∫(1/2)e^(-x^2)嘛，怎么做到只降左边一次的？
再答：因为这是广义积分，所以第一项代入上下限后等于0，嗯答案还应该再乘以½
再问：第二项为什么只降一次

x^2*e^(-x^2)求积分（这是在做连续随机变量概率分布求数学期望时搞出来的）已知连续型随机变量X的分布函数为（下图）求：1、常数a 2、X的数学期望E(X）设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差. 设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E（Y）和方差D(Y). 懂数学期望和方差的来随机变量X满足E（（x-1）^2）=10,E((x-2)^2)=6,求Ex Dx. 随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=X^2的数学期望E（Y）和方差D(Y). 离散型随机变量X平方的数学期望,即E[X^2]怎么求? 设随机变量X的概率密度为.（1）求θ的值；（2）求X的分布函数；（3）求X的数学期望与方差. 离散型随机变量X的概率分布为P{X=i}=2(1/3)^i,i=1,2...求其数学期望E(X) 概率统计的一个问题e-t2/2的积分如何做啊,概率统计正态请分布求数学期望过程用到,具体是怎么推倒的,书上只有结果.请知随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx)