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如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE,∠D=50°,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:13:49
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE,∠D=50°,求∠B的度数.
∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,
∴∠ACD=∠DCE,∠DCE=∠BCE,
∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°,
∵C是线段AB的中点,
∴AC=BC,
在△ACD和△BCE中,

AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴∠D=∠E=50°,
∴∠B=180°-∠BCE-∠E=180°-60°-50°=70°.