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三角形ABC,D为底边BC的中点,DF平分角ADB,DE平分角ADE,求BF+CE大于EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:26:47
三角形ABC,D为底边BC的中点,DF平分角ADB,DE平分角ADE,求BF+CE大于EF
应该是DE平分角ADC吧!
延长FD至M,使DM=DF,连接ME,MC.利用三角形DBF和DCM全等可得CM=DF.因为CE+CM大于EM,所以BF+CE大于EM.因为两个角平分线,所以∠FDE=1/2BDC=90°
因为DF=DM(由上面的全等得出),所以DE为MF中垂线,所以EF=EM.
所以BF+CE大于EF