f(x)=(x＾2+2x+a)/x,x∈[1,+∞）.a=1/2,f(x)最小值?对任意x∈[1,+∞）,f(x)>0恒

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 14:27:38

f(x)=(x＾2+2x+a)/x,x∈[1,+∞）.a=1/2,f(x)最小值?对任意x∈[1,+∞）,f(x)>0恒成立,求实数A取值范围

f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2
f'(x)=1-1/(2x^2)+2=3-1/(2x^2)＞0恒成立
所以f(x)在[1,+∞）为增函数
所以f(x)min=f(1)=1+1/2+2=7/2
f(x)＞0恒成立
所以x^2+2x+a＞0恒成立
所以4-4a＞0
a＜1

已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,＋∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值（2）若对任意x f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值函数f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] （1）当a=1/2时求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=（x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞）对任意x∈[1,+∞）,f(x)>0恒成立,求实数a的取值 f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a>0时,求函数f(x)的最小值g(a) 已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=4时,求函数f(x﹚的最小值若对任意的x∈1,+∞）,f（已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x,若对任意x∈〖1,+∞）,F（x）大于0恒成立,求事叔a的取值范围已知函数f（x）=（x2+2x+a）/x,x属于[1,+∞）A,a=1/2时求f（x）的最小值B,对任意x 函数f（x)=x的平方-(a+1）x+a 1、解关于X的不等式f(x)＜0 2,若不等式f（x）＞=x-2对任意x>1恒设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[3/2,+∞),f(x/m)-4m²f(x)≤f(x-1)+4