若函数f（x）=sin2ax-3sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为π2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 09:06:44

若函数f（x）=sin²ax-

（1）f(x)＝sin2ax−
3sinaxcosax＝
1−cos2ax
2−

3
2sin2ax
=
1
2−(
1
2cos2ax+

3
2sin2ax)＝
1
2−sin(2ax+
π
6)
∵T＝
π
2，f(x)最大值＝m，m＝−
1
2，或m＝
3
2
T=
π
2，所以a=2；m＝−
1
2，或m＝
3
2
（2）∵f（x）=-sin（4x+
π
6）+
1
2，∴sin（4x+
π
6）=0，得4x+
π
6=kπ k∈Z
∴x＝
kπ
4−
π
24 k∈Z，由0≤
kπ
4−
π
24≤
π
2 k∈Z，得k=1或k=2
因此点A的坐标为(
5π
24，
1
2)或(
11π
24，
1
2)．

一道数学三角函数题若函数f(x)=（sin^2)ax-sinaxcosax(a>0）的图像与直线y=m（m为常数）相切, 若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为实数) （2013•浙江模拟）已知函数f （x）=3sin2ax+3sinaxcosax+2cos2ax的周期为π，其求解一道高中数学题、若函数f(x)=sin²ax-sinaxcosax(a＞0)的图像与直线y=m相切,并且切已知函数f(x)=sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)的图像与直线y=m相切,且相邻的两个切点的距离为π/2, 设函数f（x）=sin（ωx+π6）-2sin2ω2x+1（ω＞0），直线y=-3与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π （2015•成都模拟）已知函数f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，则ω=______．已知函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为2π3，则w的值为（　　）函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，