作业帮求计算∫(π~0)sin²xdx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 13:56:19
求计算∫(π~0)sin²xdx
碰到正余弦的偶数次方的积分时,一般采用的方法是降次
积分上下限如果是0到π的话,
∫ sin²xdx
=∫ [1-cos2x]/2 dx
=0.5∫ 1 dx- 0.25∫ cos2x d(2x)
=0.5x-0.25sin2x+C
于是定积分值为 0.5π
再问： 谢谢，但我还想知道如果这里的正弦函数是奇次幂呢？例如3，该怎样求呢？
再答： 奇数次幂的话凑微分进去 比如∫sin³xdx=-∫ sin²x dcosx =∫ (cos²x-1)dcosx =(1/3)cos³x-cosx+C
再问： 呵呵 再问一下d后面是不是还有个x？
再答： 没有了，是d(cosx)，是个整体，即d(cosx)=-sinxdx
积分上下限如果是0到π的话,
∫ sin²xdx
=∫ [1-cos2x]/2 dx
=0.5∫ 1 dx- 0.25∫ cos2x d(2x)
=0.5x-0.25sin2x+C
于是定积分值为 0.5π
再问： 谢谢，但我还想知道如果这里的正弦函数是奇次幂呢？例如3，该怎样求呢？
再答： 奇数次幂的话凑微分进去 比如∫sin³xdx=-∫ sin²x dcosx =∫ (cos²x-1)dcosx =(1/3)cos³x-cosx+C
再问： 呵呵 再问一下d后面是不是还有个x？
再答： 没有了，是d(cosx)，是个整体，即d(cosx)=-sinxdx
计算定积分：∫(0,π) cos²xdx
求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,
求不定积分 ∫sin 3x sin 5xdx
求定积分!∫(-π,π)√(1+cos2x)+cosx^2sin^3xdx
求不定积分∫-SIN的3次方XDX
求定积分∫上限π下限0 cos xdx
定积分【0,π^2】sin根号xdx
求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx
计算：∫（在上1 ,在下 0）ln xdx求详细过程答案,拜托大神...
求下列不定积分1.∫sinx/（1+sinx）dx 2.∫（xcosx）/sin²xdx
求定积分（x³+sin²x）cos^4 xdx 范围为（-π/2,π/2）
一道定积分题，怎么做？求步骤。。 ∫(x³+1)sin²xdx 上限，二分之派