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函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值的一个充分必要条件是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 05:45:24
函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值的一个充分必要条件是______.
∵y=x3-2ax+a
∴y′=3x2-2a,
令y′=0,得x=

2a
3,(负值舍去)
∵函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值,
∴0<

2a
3<1,
∴a∈(0,
3
2).
故填:(0,
3
2).