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在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数如何表示?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:31:53
在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数如何表示?



∵BG.CG是△ABC外角的平分线
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵∠ABC+∠BCA=180°-∠A
∠ABC=180°-2∠2
∠BCA=180°-2∠3
∴180°-2∠2+180°-2∠3=180°-∠A
180°+∠A=2(∠2+∠3)
∵∠BGC=180°-(∠2+∠3)
∴180°+∠A=2(180°-∠BGC)
∠BGC=90°-1/2*∠A
          =90°-n°/2