集合A={x/mx²-4x+1≥0},若A∩[1∕3,2]≠空集,求m的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:58:52
集合A={x/mx²-4x+1≥0},若A∩[1∕3,2]≠空集,求m的范围
当m=0时,A={x|-4x+1>=0}={x|x=0须有解在[1/3,2]
即m>=(4x-1)/x^2=g(x)
g(x)=-1/x^2+4/x=-(1/x-2)^2+4
当x在[1/3,2]时,1/x在[1/2, 3], g(x)的值域为[7/4, 4]
因此只需m>=7/4, 则A∩[1/3, 2]≠空集
再问: (4x-1)/x^2 这是哪里来的
再答: 就是由不等式mx^2-4x+1>=0
移项:mx^2>=4x-1
两边除以x^2就得到了。
即m>=(4x-1)/x^2=g(x)
g(x)=-1/x^2+4/x=-(1/x-2)^2+4
当x在[1/3,2]时,1/x在[1/2, 3], g(x)的值域为[7/4, 4]
因此只需m>=7/4, 则A∩[1/3, 2]≠空集
再问: (4x-1)/x^2 这是哪里来的
再答: 就是由不等式mx^2-4x+1>=0
移项:mx^2>=4x-1
两边除以x^2就得到了。
已知集合A={x|x^2+2mx+m^2-m+1=0},且A∩R≠空集,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},若A交全体负实数不等于空集,求m的范围?
已知集合A={x丨mx^2+(m-3)x+1=0},B={y丨y=2^x},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围.
1、已知集合A={x|x平方-4mx+2m+6=0,x∈R},若A∩R负≠空集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2+2mx+m^2-m+1=0}且A∩R不是空集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x的平方+mx+1=0},若A∩{负实数}=空集,则m的取值范围是?
关于高一数学集合的问题 已知集合A={x丨x平方-4mx+2m+6=0,x∈R} 若A∩R-≠空集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2+3x+2≥0},B={x|mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,
已知集合A={x |x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0}若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
设集合A={x|x²-4mx+2m=6}B={x|x≤0},若A∩B=空集,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|mx²-2x+3=0,m属于R}若A是空集,求实数m的取值范围