函数方程已知f(2x-1)=x2+x,那么f(x)=______________.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:18:33
函数方程已知f(2x-1)=x2+x,那么f(x)=______________.
设t=2x-1,则x= (t+1)/2,那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4
故f(x)=(x^2+4x+3)/4
中间一步 f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4 为什么可以用是t=(t+1)/2?
设t=2x-1,则x= (t+1)/2,那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4
故f(x)=(x^2+4x+3)/4
中间一步 f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4 为什么可以用是t=(t+1)/2?
那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4
这步是把x= (t+1)/2带入到原方程中,也就是所有x换成(t+1)/2,计算过程是f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4.
得到的结果是f(t)= (t^2+4t+3)/4,这里面t指的是一个变量,其实可以换用任意字母,不过在数学运算中一般用t表示中间变量.而变量一般用X表示,这个函数的意思是对一个变量进行这种方法的运算,x与t并没有区别.
如果从f(t)到f(x)无法理解的话,可以再设x=t,将所有的t代换成x得到.
这种题其实考察的是对函数的理解,所有可以有
f(2x-1)=x2+x=[(2x-1)^2+4(2x-1)+3]/4,将2x-1看做一个整体得解
这步是把x= (t+1)/2带入到原方程中,也就是所有x换成(t+1)/2,计算过程是f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4.
得到的结果是f(t)= (t^2+4t+3)/4,这里面t指的是一个变量,其实可以换用任意字母,不过在数学运算中一般用t表示中间变量.而变量一般用X表示,这个函数的意思是对一个变量进行这种方法的运算,x与t并没有区别.
如果从f(t)到f(x)无法理解的话,可以再设x=t,将所有的t代换成x得到.
这种题其实考察的是对函数的理解,所有可以有
f(2x-1)=x2+x=[(2x-1)^2+4(2x-1)+3]/4,将2x-1看做一个整体得解
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f( 2-x2 ),那么函数g(x) ( )
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x
已知函数f(2x+1)=x2+x求f(3) f(x) f(x+1)
已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于?
已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x
已知函数f(x)=x2,g(X)=log1/2X 判断方程x2=log1/2x
已知函数f(2x+1)=x2-3x+2,求f(x-2)
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)
已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式
已知函数f(x)=2lnx-x2,若方程f(x)+m=0在[1e