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立体几何体,急用,高二的立体几何体,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 09:25:57
立体几何体,急用,高二的立体几何体,
如图,在△ABC中,∠A=30°,BC=1,在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C,M,与AC交于点N),则图中阴影部分绕直线A

C旋转一周所得旋转体的体积为?
连OB
∵OC⊥BC,OM⊥AB
∴∠OBC=∠ABC/2=30°
∴R=OC=√3/3
h=AC=√3
V=V锥-V球=√3π/3-4√3π/27=5√3π/27