已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足 |x1-x2| =√2,且a,b,c分别是三角形ABC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:28:17

已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足 |x1-x2| =√2,且a,b,c分别是三角形ABC的角A,角B,角C的对边.证明方程的两个根都是正根,若a＝c,求∠B的∠度数.

(1）△=2b^2-4ac,
|x1-x2|=（√△）/|a|=√2,
∴△=2a^2>0,又x1+x2=b(√2)/a>0,x1x2=c/a>0,
∴x1>0,且x2>0.
（2）若a=c,则b^2=3a^2,
∴cosB=(2a^2-b^2)/(2a^2)=-1/2.
∴B=120°.

已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足 |x1-x2| =√2,且a,b,c分别是三角形ABC的已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C 已知一元二次方程ax的平方-根号2bx+c=0的两根满足绝对值x1-x2=根号2,且a,b,c分别是△ABC的三条边,若已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B 设x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两个根,求代数式a(x1³+x2³）+b（已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个实数根x1、x2,且满足x1>0,x2-x1>1.（1）证明：已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=（√b^2-4ac）/a 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1＞1.