(1)已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:46:40
(1)已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1) (2)n属于N,n>=2,求证1/2+1/3+...+1/n
(1)令f(x)=lnx
f'(x)=1/x,由拉格朗日定理得,(f(x+1)-f(x))/(x+1-x)=f'(a) a∈(x,x+1)
即ln(x+1)-lnx=ln(x+1)/x=1/a,a∈(x,x+1)
所以1/(x+1)
f'(x)=1/x,由拉格朗日定理得,(f(x+1)-f(x))/(x+1-x)=f'(a) a∈(x,x+1)
即ln(x+1)-lnx=ln(x+1)/x=1/a,a∈(x,x+1)
所以1/(x+1)
(1)已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
求证 ln(1+x)-(arctanx)/(1+x)≥0, x属于【0,+∞)
已知x>0,求证x>ln(1+x)
已知函数f(x)=alnx+x^2/2-(1+a)x (x>0)n属于N*,求证:1/ln2+1/ln3+~+1/ln(
已知x²=1-x(x>0),求证x+x分之一的值
已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(0)=0,且f(x
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
已知f(x)=负x的三次方减x+1(x属于R)求证Y=f(x)是定义域上的函数
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
已知函数f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1,x属于R.(1)求证f(x)得小正周期和最值
已知a、b、x、y属于R+且1/a>1/b,x>y求证:x/(x+a)>y/(y+b)
已知函数F(X)=2X平方-4X+1,X属于[-4,0]