已知abc是实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1/3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 08:00:08
已知abc是实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1/3
(1)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为(2)a^2+b^2>=2ab(3) a^2+c^2>=2ac(4)b^2+c^2>=2bc 把五个式子的左边加起来3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc 大于等于五个式子右边加起来1+2ab+2ac+2bc就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc >=1+2ab+2ac+2bc所以a^2+b^2+c^2>=1/3
已知abc是实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1/3
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2
已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3
a,b,c为正实数,a^2+b^2+c^2=9,求证abc+1>3a
已知正实数a,b,c满足abc=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c
实数abc,满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证a+b大于1小于4/3
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证:a+b+c大于等于3/2
已知a,b,c是正实数 且a+b+c=1.求证:a^2+b^2+c^2大于等于1/3
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3(a+b+c)》ab+bc+ca
1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4 求: