作业帮1.解方程 6*25X=9X+15X(此处X均为指数,且为所求未知数)2.在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边长为a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:26:58
1.解方程
6*25X=9X+15X(此处X均为指数,且为所求未知数)
2.在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边长为a.b.c,若tanA/tanB=(√2*c-b)/b,求角A大小(请在给出过程同时,有一定的解释)
6*25X=9X+15X(此处X均为指数,且为所求未知数)
2.在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边长为a.b.c,若tanA/tanB=(√2*c-b)/b,求角A大小(请在给出过程同时,有一定的解释)
(1)
6*25^x=9^x+15^x
变一下形：
6*5^2x=3^2x+3^x*5^x
两边同时除以5^2x得：
6=3^2x/5^2x+3^x/5^x
6=(3^x/5^x)^2+3^x/5^x
设3^x/5^x为M,整理得：
M^2+M-6=0
解得M=2或M=-3〈0（舍去）
即：3^x/5^x=(3/5)^x=2
两边取对数,解得：
x=lg2/(lg3-lg5)
(2)
tanA/tanB=(√2*c-b)/b
根据正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinC/c
得：
tanA/tanB=(√2sinC-sinB)/sinB
两边同乘cosB得：
tanAcosB/tanB=(√2sinC-sinB)/tanB
所以：tanAcosB=√2sinc-sinB
两边再同乘cosA得：
sinAcosB=√2sinCsinA-sinBcosA
移项整理得：
sin(A+B)=√2sinCsinA
由于A+B=∏-C
sin(∏-C)=√2sinCsinA
sinC=√2sinCsinA
sinA=√2/2
A=45度或A=135度.
6*25^x=9^x+15^x
变一下形：
6*5^2x=3^2x+3^x*5^x
两边同时除以5^2x得：
6=3^2x/5^2x+3^x/5^x
6=(3^x/5^x)^2+3^x/5^x
设3^x/5^x为M,整理得：
M^2+M-6=0
解得M=2或M=-3〈0（舍去）
即：3^x/5^x=(3/5)^x=2
两边取对数,解得：
x=lg2/(lg3-lg5)
(2)
tanA/tanB=(√2*c-b)/b
根据正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinC/c
得：
tanA/tanB=(√2sinC-sinB)/sinB
两边同乘cosB得：
tanAcosB/tanB=(√2sinC-sinB)/tanB
所以：tanAcosB=√2sinc-sinB
两边再同乘cosA得：
sinAcosB=√2sinCsinA-sinBcosA
移项整理得：
sin(A+B)=√2sinCsinA
由于A+B=∏-C
sin(∏-C)=√2sinCsinA
sinC=√2sinCsinA
sinA=√2/2
A=45度或A=135度.
1.解方程 6*25X=9X+15X(此处X均为指数,且为所求未知数)2.在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边长为a
在三角形ABC中,已知a,b,c为角A,角,B,角C对边,且a,b是关于X方程X的平方+4(c+2)=（c+4)X的两个
三角形ABC,A B C三个角,且关于x方程x^2-x*cosA*cosB-cos^2(C/2)有一个根为1,则此三角形
在三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=5份之4,若b=2,三角形的面积为3,则边长c=
已知abc为三角形ABC的边长,bc满足(b-2)^2+/c-3/=0,且a为方程/x-4/=2的解,求三角形ABC的周
方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(a-x)(c-x)=0有两个相等的实数根且a,b,c为三角形ABC的三
在平面直角坐标系中,三角形ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B,C在x轴上
若abc为三角形三边,有(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c+(x-c)(x-a)=0且方程有两实数根,则△ABC的
在RT三角形ABC中,角C为90度,a,bc分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=0的
解方程a/x-b/(x+1)=0 (a≠b,x为未知数)
在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为
在三角形ABC中,记三边长为a,b,c.对应边上的高为ha,hb.hc.已知ha:hb:hc=2:x:4