用三角形及自选另一种正多边形设计一副镶嵌图,探索有几种选法,列举下
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 08:29:22
用三角形及自选另一种正多边形设计一副镶嵌图,探索有几种选法,列举下
我也不怎么清楚,只好找了点参考资料,你的题目要求的答案应该在用两种的方法里面吧.
所有的方法:
用1种:(3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4)(6,6,6);
用2种:(4,8,8)(3,12,12)(3,3,6,6)(3,3,3,3,6)(3,3,3,4,4)(*5,10,10)
用3种:(3,4,4,6)(4,6,12)(3,3,4,12)(3,10,15)(3,9,18)(3,8,24)(3,7,42)(*4,5,20)
其中的数字分别代表正多边形的边数.共有17种.
是枚举出来的.
证明不能用3种以上的多边形镶嵌:
因为若用4种,则内角和最小为60+90+108+120=378>360,(三角形、正方形、正五边形、正六边形).
另外其中带星号的的两个(5,10,10)(3,7,42)是只能在一个点镶嵌,而不能在整个平面镶嵌.不带这两个,则是有15种方法.
你可以用电脑上的“几何画板”看一看.
所有的方法:
用1种:(3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4)(6,6,6);
用2种:(4,8,8)(3,12,12)(3,3,6,6)(3,3,3,3,6)(3,3,3,4,4)(*5,10,10)
用3种:(3,4,4,6)(4,6,12)(3,3,4,12)(3,10,15)(3,9,18)(3,8,24)(3,7,42)(*4,5,20)
其中的数字分别代表正多边形的边数.共有17种.
是枚举出来的.
证明不能用3种以上的多边形镶嵌:
因为若用4种,则内角和最小为60+90+108+120=378>360,(三角形、正方形、正五边形、正六边形).
另外其中带星号的的两个(5,10,10)(3,7,42)是只能在一个点镶嵌,而不能在整个平面镶嵌.不带这两个,则是有15种方法.
你可以用电脑上的“几何画板”看一看.
用三角形及自选另一种正多边形设计一副镶嵌图,探索有几种选法,列举下
用正方形,再选一种正多边形设计一副镶嵌图,有哪几种选法?要求说明数学原理,并画出示意图?
(1)探索任意三角形四边形五边形能否镶嵌; (2)同种正多边形那些可以镶嵌,(3)两种正多边
用正方形,再选一种正多边形设计一幅镶嵌图,有哪几种选法?要求说明数学原理,并画出示意图.
从正三角形、正方形、正六边形中选一种,在其他正多边形中选一种,写两种方法,探索可以镶嵌成几种不同图
正多边形的镶嵌图共有几种
如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
用三种正多边形镶嵌成一个平面,其中的两种是正方形和正五边形,则另一种正多边形的边数是?
用三种正多边形进行镶嵌
用一种正多边形进行镶嵌的有,用两种不同的正多边形进行镶嵌的有,用三种不同的正多边形进行镶嵌的有
如果只限于用一种正多边形哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
平面图形的镶嵌若限制只用一种多边形镶嵌,多边形只能为____、____、____.用相同正多边形镶嵌时,正多边形有且仅有