已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:54:13
已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
m²x²+1=(3-2m)x
m²x²-(3-2m)x+1=0
该方程有两个不等实根,则判别式大于0
Δ=[-(3-2m)]²-4m²=-12m+9>0,得m<3/4且m≠0
设该方程的两实根为x1、x2,由韦达定理有x1+x2=(3-2m)/m²、x1x2=1/m²
S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=[(3-2m)/m²]/(1/m²)=3-2m>3-2•(3/4)=3/2
当m≠0时,S≠3
S的取值范围是S>3/2且S≠3
m²x²-(3-2m)x+1=0
该方程有两个不等实根,则判别式大于0
Δ=[-(3-2m)]²-4m²=-12m+9>0,得m<3/4且m≠0
设该方程的两实根为x1、x2,由韦达定理有x1+x2=(3-2m)/m²、x1x2=1/m²
S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=[(3-2m)/m²]/(1/m²)=3-2m>3-2•(3/4)=3/2
当m≠0时,S≠3
S的取值范围是S>3/2且S≠3
已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
已知关于x的二次方程m^2x^2+(m-3)x+1=0若方程的两个不相等的实数根的倒数和为s,求s的取值范围
已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根
若关于x的二次方程(m2-4)x2+(2m-1)x+1=0(m为实数)的两实根的倒数和为s,则s的取值范围是?
已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根 求K的取值范围 若X1 X2 为方程俩不等实根 且
已知关于x的一元二次方程(x-m)的2次方+6x=4m-3有实数根.(1)求m的取值范围; (2)设方程两实根分别为x1
已知方程m^2x^2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数之和为S,求S的取值范围.
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α-1/β=-1则m的值为多少
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α+1/β=-1则m的值为
已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,若方程有两个不等的实数根求m的取值范围
若一元二次方程mx^2-(m+1)x+3=0的两个实根都大于-1,求m的取值范围