#高考提分#lim（sinx-sinα）/(x-α）x趋向于α 求极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 16:56:23

x→α:lim(sinx-sinα)/(x-α)
首先利用和差化积,sinx-sinα=2*sin((x-α)/2)*cos((x+α)/2)
故原式=lim(2*sin((x-α)/2)*cos((x+α)/2))/(x-α)
=im(sin(x-α)/2)/((x-α)/2)*lim(cos((x+α)/2))
=1*cosα
=cosα
这里用到了一个重要的极限：
x→0:lim(sinx)/(x)=1
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#高考提分#lim（sinx-sinα）/(x-α）x趋向于α 求极限求极限(x趋向于0时）lim[sinx-sin(sinx)]/(sinx)^3 极限lim【sin(x+π）】/x x趋向于0 就能推出lim【sin(x+π）】/x =lim（-sinx）/x =- 求极限lim(X趋向于O）（2-X/2+X）^1/sinX 求极限lim （sinx/x）^(1/1-cosx),x趋向于0 lim（x趋向于0）x^sinx用洛必达原则求极限求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0 用洛必达法则求该极限:lim（x趋向于0+）x^sinx 急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2 lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限? [ ] 求x趋向于0时（x → 0 时） lim { 1/x - 1/sinx } 的极限? 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限