作业帮1、2、4、8、14、22...求第n个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:15:56
1、2、4、8、14、22...求第n个数
2、a+b=c,a·b=c,求除a=2,b=2或a=3,b=1.5的其他例子
2、a+b=c,a·b=c,求除a=2,b=2或a=3,b=1.5的其他例子
第一题
1和2是特殊情况
从第三个数开始
4=2^2-0
8=3^2-1
14=4^2-2
22=5^2-3
……
设第n个数是m
m=(n-1)^2-(n-3)
=n^2-3n+4
所以当n=1时,m=1
n=2时,m=2
n>=3时,m=n^2-3n+4
还有一种方法是看差值
2-1=1（特殊情况）
4-2=2
8-4=4
14-8=6
22-14=8
……
当n>=3时,m[n]=m[n-1]+2(n-2) []为下标
4-2=2
8-4=4
14-8=6
22-14=8
……
m[n-1]-m[n-2]=2(n-1-2)
m[n]-m[n-1]=2(n-2)
所有式子相加消去同项得到
m[n]-2=2((3+4+……+n)-2(n-2))
整理得到
m[n]=n^2-3n+4(n>=3)
当n=1时,m=1
当n=2时,m=2
结果相同
第二题
a+b=c,a·b=c
第二式代入第一式
a+b=a·b
(a-1)(b-1)=1
a-1=1/(b-1)
令a-1=m,b-1=n则
m=1/n
m=1,n=1此时a=2,b=2
m=2,n=0.5此时a=3,b=1.5
m=3,n=1/3此时a=4,b=4/3
m=4,n=0.25此时a=5,b=1.25
以此类推即可
1和2是特殊情况
从第三个数开始
4=2^2-0
8=3^2-1
14=4^2-2
22=5^2-3
……
设第n个数是m
m=(n-1)^2-(n-3)
=n^2-3n+4
所以当n=1时,m=1
n=2时,m=2
n>=3时,m=n^2-3n+4
还有一种方法是看差值
2-1=1（特殊情况）
4-2=2
8-4=4
14-8=6
22-14=8
……
当n>=3时,m[n]=m[n-1]+2(n-2) []为下标
4-2=2
8-4=4
14-8=6
22-14=8
……
m[n-1]-m[n-2]=2(n-1-2)
m[n]-m[n-1]=2(n-2)
所有式子相加消去同项得到
m[n]-2=2((3+4+……+n)-2(n-2))
整理得到
m[n]=n^2-3n+4(n>=3)
当n=1时,m=1
当n=2时,m=2
结果相同
第二题
a+b=c,a·b=c
第二式代入第一式
a+b=a·b
(a-1)(b-1)=1
a-1=1/(b-1)
令a-1=m,b-1=n则
m=1/n
m=1,n=1此时a=2,b=2
m=2,n=0.5此时a=3,b=1.5
m=3,n=1/3此时a=4,b=4/3
m=4,n=0.25此时a=5,b=1.25
以此类推即可
1、2、4、8、14、22...求第n个数
第1个数为8,第2个数为13,第3个数为20,第4个数为29,求N个数,用代数式表示
第一个数是1,第二个数是2,第三个数是4,第四个数是8,以此类推,求第N个数的公式是怎样的?
1,1,2,5,14,42.,求第n个数
1,-2,4,-8,16……第100个数是多少?第n个数是多少?
-1,2,-4,8,-16,32,-64.按其规律求第n个数
-1,2,-4,8,-16,32.按照其规律,求第N个数（用含N的式子表示）
用n的代数式写规律-1,2,-4,8,-16,32,.第2006个数是?第n个数是?
-1,4,-9,16,-25.求第n个数
求第n个数 1,4,9,16,25,36
找规律：第1个数为1,第二个数为4,第三个数为12,第四个数为30……求第n个数为多少?
1/2,-3/4,7/8,-15/16,此数列的第2010个数是多少?第n个数是多少?