作业帮 > 数学 > 作业

已知1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6,试求:50

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:45:03
已知1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6,试求:50²+51²+52²+…+101²
越快回答越好...帮我一个忙.
50²+51²+52²+…+101²
=(1²+2²+3²+…+101²)-(1²+2²+3²+…+49²)
=101(101+1)(2*101+1)/6 -49(49+1)(2*49+1)/6
=101*102*203/6 -49*50*99/6
=308126