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在1,2,3,4,5的所有排列中,满足的不同排列的个数是()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:28:39
在1,2,3,4,5的所有排列中,满足的不同排列的个数是()
在1,2,3,4,5,的所有排列a1a2a3a4a5中,满足a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的不同排列的个数
答案是16 解析如下:一.1只可能是a2后者a4.
如果a2=1那么2只能是a1或a4
当a1=2 a4=3 剩下 2个位置有2种排列
当a4=2 剩下3个位置有6种排列
如果a4=1那么2只能是a2或者a5
当 a2=2 剩下3位置6种排列
当a5=2 a2=3 剩下2位置有2种排列
不会出现重复现象 所以是16