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多重特征值 对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 15:06:33
多重特征值 对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明
你给的第二张图里 倒数第三行所以的结论是怎么得出来的?为什么根据定理4.5得出等于0 ,那个不是λi对应的全部特征向量吗 怎么会为0 不懂
TH4.4是说属于不同特征值的特征向量线性无关
如果倒数第三行那个线性组合不等于0, 由开始所设, 它们加起来等于0, 就线性相关了
再问： 蒽，但是倒数第三行是等于0啊，那么假设不是变成线性相关了，矛盾了
再答： 它等于0并不矛盾, 只能说明组合系数全为0 它不等于0才会出现矛盾
再问： 哦，懂了！谢谢了！
多重特征值 对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 求特征值及特征值对应的线性无关特征向量, 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗 为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量? 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? X1,X2分别为A的对应特征值 λ1,λ2的特征向量,证明X1,X2 线性无关. 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 同一个特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤