设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:56:35

设函数f(x)＝cos(2x+

)+sin

（1）f（x）=cos（2x+
π
3）+sin²x=cos2xcos
π
3−sin2xsin
π
3+
1−cos2x
2＝
1
2−

3
2sin2x
所以函数f（x）的最大值为
1+
3
2，最小正周期π．
（2）由f（x）=0，得到
1
2−

3
2sin2x=0 即sin2x＝

3
3，得 x＝
1
2[kπ+(−1)karcsin

3
3]，x∈N

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