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如图,正方形ABCD中,E是AD中的一动点,E在运动过程中,保持角ECF=45°,AB=12,当EF=10时,BF为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:38:29
如图,正方形ABCD中,E是AD中的一动点,E在运动过程中,保持角ECF=45°,AB=12,当EF=10时,BF为多少?
图呢,图呢.
再问:
再答: 将△EDC绕C点逆时针旋转90°,D与B重合,E到E'.∵EC=E'C∠ECF=∠E'CF=45°CF是公共边,∴△ECF≌△E'CF,(SAS)∴E'F=EF∴EF=ED+BF设BF=x。△AEF勾股定理(12-(10-x))²+﹙12-x﹚²=10²x=4或者6BF=4或者6