求证arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pai/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:14:42

问题等价于若tana=1/2 tanb=1/5 tanc=1/8则a+b+c=π/4
证
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=7/9
tan(a+b+c)=[tan(a+b)+tanc]/[1-tan(a+b)tanc]=1
因此a+b+c=arctan(1)=π/4

求证arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pai/4 arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8= arctan1/2+arctan1/5+arctan1/3 arctan1/3+arctan1/2+arctan1=几, arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8 arctan1为什么pai/4? 求证arctan1+arctan2+arctan3=pai A=arctan1/2 证明arctan1/2+arctan1/3=45° tan(arctan1/5+arctan3)= arctan1/2+arctan1/3 解答题求证恒等式：arctanX+arctan1/X=派/2