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如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:07:29
如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合...
如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合,顶点D落在点H处,折痕FG分别与DC、AB交于F、G,AE与FG的交点为O,过点O作OM⊥BC,垂足为M,若AM=AO,则△EFG的面积是多少,
连接MA,ME
△AME是直角三角形
△AMB∽△MEC
AB/BM=MC/CE
9/3=3/CE
CE=1
FE=8
EF=x
HF=(8-x)
HF^2+HE^2=EF^2
(8-x)^2+6^2=x^2
x=25/4
S=25/4x6x1/2=75/4