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如下图,E是长方形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,DE,AE交CD与F,已知△DEF面积为15,AD=15,A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:27:27
如下图,E是长方形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,DE,AE交CD与F,已知△DEF面积为15,AD=15,AB=12,则
四边形ABED的面积等于多少?    右上角是B
矩形中,AD=BC=15 AB=DC=12
S⊿ADE=1/2AD*AB=90
∴S⊿ADF=S⊿ADE-S⊿DEF=75
∴AF∶EF=S⊿ADE∶S⊿DEF=5∶1
∵AD∥BC
∴⊿ADF∽⊿ECF
∴AD/EC=AF/EF
∴EC=3
∴BE=18
∴S四边形ABED=1/2(AD+BE)*AB=1/2(15+18)*12=198