如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,(1)若DE=3,求BC的长; (2)求△ADE与四边形DBCE的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 20:22:06
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,(1)若DE=3,求BC的长; (2)求△ADE与四边形DBCE的面积比.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/af/4afbb5b23eeea702f4ecfc9cf1be4ea8.jpg)
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1.∵△ADE∽△ABC (AAA).
∴AD/AB=DE/BC.
BC=AB*DE/AD.
=(AD+DB)*DE/AD.
=(5+10)*3/5.
BC=9.
2.S△ADE=(1/2)*DE*h 【h--- △ADE 的底边DE上的高】
S□DBCE=S△ABC-S△ADE.
=(1/2)BC*H.【H ----△ABC的底边BC上的高】
由相似三角形的相似比得:h/H=1/3.DE/BC=1/3.
S△ADE/S□DBCE=(1/2)DE*(1/3)H /[(1/2)BC*H-(1/2)ED*(1/3)H]
=3*(1/3)/(9-1).
=1/8.---即为所求.
∴AD/AB=DE/BC.
BC=AB*DE/AD.
=(AD+DB)*DE/AD.
=(5+10)*3/5.
BC=9.
2.S△ADE=(1/2)*DE*h 【h--- △ADE 的底边DE上的高】
S□DBCE=S△ABC-S△ADE.
=(1/2)BC*H.【H ----△ABC的底边BC上的高】
由相似三角形的相似比得:h/H=1/3.DE/BC=1/3.
S△ADE/S□DBCE=(1/2)DE*(1/3)H /[(1/2)BC*H-(1/2)ED*(1/3)H]
=3*(1/3)/(9-1).
=1/8.---即为所求.
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,(1)若DE=3,求BC的长; (2)求△ADE与四边形DBCE的
如图在△ABC中,点D,E分别在AB AC上,DE平行BC,AD/DB=3/2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比
如图,在△ABC中DE‖BC=6梯形DBCE的面积是△ADE面积的3倍,求DE的长
如图,在ΔABC中,DE‖BC,SΔADE:S四边形DBCE=1:1,求AD:DB的值
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26.求DE的长.
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD:DB=3:2,求四边形DBCE与三角形ADE的面
三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长
如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE比S四边形DBCE=1比2,求AD比DB
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:2,求AD:DB
如图,在△ABC中,DE∥BC,BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍,则DE=______.
在△ABC中,DE‖BC, 三角形ADE面积与四边形DBCE相等,BC=4,则DE=