计算该定积分 f(x)={x-1 ,x≤2 ; x^2-3 , x>2 求 ∫ (3→1) f(x) dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:49:05

分段函数：
f(x) = { x - 1,x ≤ 2
{ x² - 3,x > 2
∫(3→1) f(x) dx
= - ∫(1→3) f(x) dx
= - [∫(1→2) f(x) dx + ∫(2→3) f(x) dx]
= - ∫(1→2) (x - 1) dx - ∫(2→3) (x² - 3) dx
= - [x²/2 - x] |(1→2) - [x³/3 - 3x] |(2→3)
= - 23/6
如果上下限弄反了,这积分就是∫(1→3) f(x) dx = 23/6,步骤同样如上.

计算该定积分 f(x)={x-1 ,x≤2 ; x^2-3 , x>2 求 ∫ (3→1) f(x) dx 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 求定积分：∫f(x-1)dx,上限2,下限0,其中f(x)=cosx,若x>=0,f(x)=x+1,若x 1设f(x)=1/(1+x^ 2)+x^ 3∫f(x)dx,求∫f(x)dx.都是定积分,上1下0. 2、将f(x)=( 求积分：∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 求定积分f-2-1根号下(3-4x-x平方)dx 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 关于定积分的应用设f(x)连续且f(x)=3x-√（1-x^2）∫(0,1)f(x)^2dx 求f(x)为了更加直观理解定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=? 1、求定积分∫（0~2）f(x-1)dx,其中当x>=0时,f(x)=1/(1+x); 当x 定积分，f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx